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Joseph-Louis Lagrange, ein Vater der Mathematik

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Joseph-Louis Lagrange, ein Vater der Mathematik

Am 25.1.1736 wurde Joseph-Louis Lagrange geboren. Er war neben Leonhard Euler einer der größten Mathematiker seiner Epoche. Auf den nach ihm benannten "Lagrange Punkten" werden heute Weltraumteleskope stationiert.

Joseph-Louis Lagrange wurde als Giuseppe Ludovico Lagrangia geboren. Er war der Sohn eines Beamten französischer Abstammung. Sein Vater wollte, dass er Anwalt würde, aber in der Schule interessierte sich Lagrange mehr für die Geometrie und Astronomie.


Mit siebzehn las er die Werke Edmund Halleys. Im Turiner Kolleg brachte er sich innerhalb eines Jahres das gesamte Wissen eines vollständig ausgebildeten Mathematikers seiner Zeit bei.

1754 schrieb er eine Dissertation über Leonhard Euler.

Ein junger Mathematiker

Er war gerade 19 Jahre alt, als ihm  an der Königlichen Artillerieschule in Turin ein  Lehrstuhl für Mathematik angeboten wurde. Hier veröffentlichte er seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten über Differentialgleichungen und Variationsrechnung. Der 21jährige Lagrange gehörte 1757 zu den Gründern der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Turin.


Nachfolger von Leonhard Euler

Berlin musste Leonhard Euler ersetzen, und so folgte Lagrange im Jahr 1766 dem Ruf Friedrichs II. von Preußen. Als Direktor der Preußischen Akademie der Wissenschaften wurde er zum Nachfolger des berühmten Mathematikers. Nach 25 Jahren in diesem Amt war Euler zurück nach St. Petersburg gezogen, wo er früher schon gelebt und gearbeitet hatte.

In Berlin beschäftigte sich Lagrange neben Geometrie und Algebra vor allem auch mit Problemen der Astronomie.

Mehr als 20 Jahre blieb Lagrange in Berlin. Erst nach dem Tod Friedrichs II. (1786) entschloss er sich, Preußen wieder zu verlassen.


Eine große Zeit in Frankreich

1787 ging Lagrange als Pensionär der Akademie sc nach Paris. 1788 erschien hier sein bekanntes Werk über theoretische Physik Mécanique analytique; eine weitere Veröffentlichung behandelt das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik. Von 1787 bis zu seinem Tod am 10.4.1813 war er Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften.

Unter Napoleon I. wurde er zum Grafen und Senator von Frankreich ernannt.

Lagrange ist im Panthéon aufgebahrt. Sein Name ist auf dem Eiffelturm verewigt.


Ein einflussreicher Mathematiker - bis heute


Lagrange lieferte wichtige Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, zur Theorie der algebraischen Gleichungen, begründete die analytische Mechanik (Lagrangefunktion), und verdeutlichte die Funktionen- und Zahlentheorie. Daneben beschäftigte er sich mit der Astrophysik, der Astronomie sowie der Himmelskörperphysik, der Variationsrechnung und der theoretischen Mechanik.

In der Analysis ist die lagrangesche Darstellung des Restgliedes der Taylor-Formel und in der Theorie der Differentialgleichungen die Lagrange-Multiplikatorenregel bekannt.


Die Lagrange-Punkte

Joseph-Louis Lagrange zu Ehren wurden die Gleichgewichtspunkt des eingeschränkten Dreikörperproblems der Himmelsmechanik nach ihm benannt. An diesen Punkten im Weltraum heben sich die Gravitationskräfte benachbarter Himmelskörper und die Zentrifugalkraft der Bewegung gegenseitig auf, so dass jeder der drei Körper in seinem Bezugssystem kräftefrei ist und bezüglich der anderen beiden Körper immer denselben Ort einnimmt.

Das hat großen praktischen Nutzen für Weltraumteleskope. So sind die Sternenobservatorien "Herschel" und "Planck" auf einem virtuellen Punkt in 1,5 Millionen Kilometer Entfernung von der Erde positioniert und kreisen auf einer 0,8-Mio.-km-Halo-Bahn um den Lagrangepunkt L2.

Text: RR, 22. 1. 2011, Bilder: ESA

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